純數(shù)學(xué)研究工作的關(guān)鍵目標(biāo)之一是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)象間的規(guī)律，并利用這些聯(lián)系形成猜想。從20世紀(jì)60年代開(kāi)始，數(shù)學(xué)家開(kāi)始使用計(jì)算機(jī)幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律和提出猜想，但AI系統(tǒng)尚未普遍應(yīng)用于理論數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域。

   2021年12月1日，一篇發(fā)表在《自然》上的論文顯示，DeepMind公司研發(fā)出一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)框架，能幫助數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的猜想和定理。此前，該框架已經(jīng)幫助發(fā)現(xiàn)了不同純數(shù)學(xué)領(lǐng)域的兩個(gè)新猜想。

   論文介紹，DeepMind公司的Alex Davies和數(shù)學(xué)家一起建立了一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)框架，用于協(xié)助數(shù)學(xué)研究。他們的算法搜索數(shù)學(xué)對(duì)象間潛在的規(guī)律和聯(lián)系，嘗試尋找意義。其后由數(shù)學(xué)家接手，根據(jù)算法獲得的觀察和直覺(jué)來(lái)提出潛在猜想。

   研究人員將這一方法應(yīng)用于兩個(gè)純數(shù)學(xué)領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)了拓?fù)鋵W(xué)（對(duì)幾何形狀性質(zhì)的研究）的一個(gè)新定理，和一個(gè)表示論（代數(shù)系統(tǒng)研究）的新猜想。研究人員表示，這是計(jì)算機(jī)科學(xué)家和數(shù)學(xué)家首次使用AI來(lái)幫助證明或提出復(fù)雜數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新定理。

   這篇論文中提出的框架，擴(kuò)充了標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)家工具包，提供了一個(gè)“直覺(jué)測(cè)試平臺(tái)”。通過(guò)該平臺(tái)，可以快速驗(yàn)證對(duì)兩個(gè)量之間關(guān)系的猜想（直覺(jué)）是否值得繼續(xù)探索，如果值得，則會(huì)進(jìn)一步指導(dǎo)如何研究。

   具體而言，會(huì)先通過(guò)監(jiān)督學(xué)習(xí)，驗(yàn)證數(shù)學(xué)對(duì)象中的某一結(jié)構(gòu)/模式的假設(shè)是否存在。然后，再使用歸因技術(shù)，深入理解這些模式。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)研究方法相比，AI能夠以人類無(wú)法比擬的規(guī)模輸出數(shù)據(jù)，并從數(shù)據(jù)中挑選出人類無(wú)法檢測(cè)到的模式。

   論文作者認(rèn)為，這項(xiàng)工作證明了AI可以用來(lái)幫助發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)研究前沿的定理和猜想，讓數(shù)學(xué)家更有效地發(fā)現(xiàn)和識(shí)別數(shù)學(xué)中的新模式�！蹲匀弧肪庉嬚J(rèn)為，未來(lái)，此框架可以鼓勵(lì)數(shù)學(xué)和AI展開(kāi)更多合作�！�